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Number

2024-03-01 20:30| 来源: 网络整理| 查看: 265

JavaScript 的 Number 类型是一个双精度 64 位二进制格式 IEEE 754 值,类似于 Java 或者 C# 中的 double。这意味着它可以表示小数值,但是存储的数字的大小和精度有一些限制。简而言之,IEEE 754 双精度浮点数使用 64 位来表示 3 个部分:

1 位用于表示符号(sign)(正数或者负数) 11 位用于表示指数(exponent)(-1022 到 1023) 52 位用于表示尾数(mantissa)(表示 0 和 1 之间的数值)

尾数(也称为有效数)是表示实际值(有效数字)的数值部分。指数是尾数应乘以的 2 的幂次。将其视为科学计数法:

Number = ( − 1 ) sign ⋅ ( 1 + mantissa ) ⋅ 2 exponent \text{Number} = ({-1})^{\text{sign}} \cdot (1 + \text{mantissa}) \cdot 2^{\text{exponent}}

尾数使用 52 比特存储,在二进制小数中解释为 1.… 之后的数字。因此,尾数的精度是 2-52(可以通过 Number.EPSILON 获得),或者十进制数小数点后大约 15 到 17 位;超过这个精度的算术会受到舍入的影响。

一个数值可以容纳的最大值是 21024 - 1(指数为 1023,尾数为基于二进制的 0.1111…),可以通过 Number.MAX_VALUE 获得。超过这个值的数会被替换为特殊的数值常量 Infinity。

只有在 -253 + 1 到 253 - 1 范围内(闭区间)的整数才能在不丢失精度的情况下被表示(可通过 Number.MIN_SAFE_INTEGER 和 Number.MAX_SAFE_INTEGER 获得),因为尾数只能容纳 53 位(包括前导 1)。

有关这部份的更多详细信息,请参阅 ECMAScript 标准。



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